Question

Диагональ осевого сечения цилиндра наклонена к плоскости основания под углом 300, её длина 8 см. Найти объем цилиндра.​

Answer 1

Ответ:

48π

Объяснение:

Answer 2

Давайте разберемся с задачей. У нас есть цилиндр с наклонным осевым сечением, которое образует угол 30° с плоскостью основания. Известно, что длина диагонали этого сечения равна 8 см. Мы хотим найти объем цилиндра.

Для начала, давайте определим, какую длину имеет основание цилиндра, которое соответствует наклонному сечению. Эту длину можно выразить через длину диагонали и угол наклона:

Длина основания = Длина диагонали / cos(угол наклона)

В нашем случае: Длина основания = 8 см / cos(30°) ≈ 9.24 см

Теперь мы знаем длину основания цилиндра. Для вычисления объема цилиндра нужно знать площадь основания и высоту.

Площадь основания цилиндра (S) вычисляется по формуле площади круга: S = π * радиус^2. Радиус (r) основания можно выразить через длину основания: r = Длина основания / 2.

Высоту (h) цилиндра мы пока не знаем, но заметим, что она будет также равна высоте наклонного сечения.

Выразим объем (V) цилиндра через найденные значения: V = S * h = (π * r^2) * h

Подставим значения: V = (π * (9.24 см / 2)^2) * h

Итак, для того чтобы найти объем цилиндра, нам нужно знать высоту (h) наклонного сечения. Если эта высота нам не дана, задача остается неразрешенной. Необходимо иметь дополнительные данные о высоте или отношении высоты наклонного сечения к длине диагонали.