Question

1.Высота цилиндра равна 12 см. Радиус основания равен 10 см. Найти площадь сечения цилиндра плоскостью, параллельной его оси, если расстояние между этой плоскостью и ось цилиндра равно 6 см.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

S сечен. h* 2х.

х=√(10²-6²)=√(100-36)=8 см.

Ширина сечения.

2х=2*8=16 см.

S сеч.=12*16=192 см²

Answer 2

Площадь сечения цилиндра плоскостью, параллельной его оси, можно найти, вычислив площадь круга, образованного пересечением этой плоскости с одной из оснований цилиндра.

Для начала определим, какая часть от основания цилиндра останется внутри сечения. Расстояние между плоскостью и осью цилиндра составляет 6 см, и так как радиус основания равен 10 см, то по теореме Пифагора:

Высота оставшейся части основания = √(радиус^2 - расстояние^2) Высота оставшейся части основания = √(10^2 - 6^2) = √(100 - 36) = √64 = 8 см.

Теперь, площадь сечения можно вычислить как площадь круга с радиусом 8 см:

Площадь сечения = π * (радиус^2) Площадь сечения = π * (8^2) = 64π см².

Итак, площадь сечения цилиндра плоскостью, параллельной его оси, равна 64π квадратных сантиметра.