Question

Стороны основания прямоугольного параллелепипеда равны 6 см и 8 см, а площадь диагонального сечения - 180 см2. Вычислите площадь полной поверхности параллелепипеда.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

а=6см, b= 8см

Sд.с.=180см2

Sп.п.- ?

Площадь полной поверхности параллелепипеда равна:

Sп.п =2Sосн.+Sбок.

d=√(а²+b²)=√(36+64)=√100=10cм              

180=10* h     h = 180/10 = 18 см

Площадь основания параллелепипеда

2Sосн = 2аb= 2*6*8 = 96 см2

Площадь боковой поверхности

Sбок= Росн.*h= 2(a+b) *h = 2*(6+8)* 18 = 504 cм2

Площадь полной поверхности                      

Sп.п =96+504=600см²

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно найти высоту параллелепипеда, используя данные о его основаниях и площади диагонального сечения, а затем вычислить площадь полной поверхности.

Площадь диагонального сечения можно выразить как произведение половины длины одной из оснований на высоту параллелепипеда: $Площадь\ сечения = \frac{1}{2} \times Длина\ основания \times Высота$

Подставив известные значения, мы получаем: $180\ см^2 = \frac{1}{2} \times 6\ см \times Высота$

Теперь можно выразить высоту: $Высота = \frac{2 \times 180\ см^2}{6\ см} = 60\ см$

Зная высоту, можно вычислить площадь полной поверхности параллелепипеда. Полная поверхность состоит из двух оснований и трёх боковых сторон.

Площадь одной из оснований: $6\ см \times 8\ см = 48\ см^2$ Площадь одной из боковых сторон: $6\ см \times 60\ см = 360\ см^2$ Площадь второй боковой стороны: $8\ см \times 60\ см = 480\ см^2$

Суммируем все площади: $Полная\ площадь\ поверхности = 2 \times (48\ см^2) + 360\ см^2 + 480\ см^2 = 936\ см^2$

Таким образом, площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда составляет $936\ см^2$.