Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО Катет рівнобедреного прямокутного трикутника дорівнює 3√2см. Точка простору, яка рівновіддалена від вершин трикутника, знаходиться від площини трикутника на відстані 4см. Знайдіть відстань від цієї точки до вершин трикутника

Answer 1

Ответ:

2√13 см

Объяснение:

Дано: Δ АВС - рівнобед., прямок. (∠ С=90°), АС=ВС= 3√2 см, SO = 4 см

Знайти:  SС

Оскільки  точка S рівновіддалена від вершин трикутника, то т. О - центр кола, опис. навколо Δ АВС, який знаходиться на середині гіпотенузи (АО = R).

За т. Піфагора  АВ² = (3√2)²+(3√2)²=9*2+9*2=36, АВ=√36=6 см. Тоді АО = 6/2=3 см.

ΔАSO - прямокутний ( SO - висота піраміди), за т. Піфагора  SА²=6²+4²=36+16=52, SА = √52=2√13 см

Answer 2

Давайте розглянемо ситуацію. Маємо рівнобедрений прямокутний трикутник з катетом, довжина якого дорівнює $3\sqrt{2}$ см. Точка у просторі знаходиться на відстані 4 см від площини трикутника. Ми хочемо знайти відстань від цієї точки до вершин трикутника.

Оскільки трикутник рівнобедрений і має один кут 90 градусів, то ми можемо його розглядати як половину квадрата. Давайте позначимо вершини трикутника: A, B, C. Вершина A - прямий кут (протилежна гіпотенузі), вершина B - катет, а вершина C - інша вершина прямокутного кута.

Зараз ми можемо побудувати наш трикутник у тривимірному просторі, зображенням буде площина ABC, де точка на відстані 4 см від площини ABC позначається як D.

Тепер давайте розглянемо прямокутний трикутник ABD. Ми знаємо, що катет AB дорівнює $3\sqrt{2}$ см. Точка D знаходиться на відстані 4 см від площини ABC.

Ми можемо застосувати теорему Піфагора для трикутника ABD, щоб знайти гіпотенузу BD:

$$BD^2 = AB^2 + AD^2$$

Зараз вставимо відомі значення:

$$BD^2 = (3\sqrt{2})^2 + 4^2 = 18 + 16 = 34$$

Знаючи квадрат гіпотенузи BD, ми можемо знайти її довжину:

$$BD = \sqrt{34}$$

Отже, відстань від точки D до вершини B (і, відповідно, до вершини C) трикутника ABC дорівнює $\sqrt{34}$ см.