Question

Знайдіть сьомий член і суму двадцяти перших членів арифметичної прогресії ( аₙ ) якщо а = 4 d= -2

Answer 1

Ответ:

а7=а1+d(n-1)=4+(-2)(7-1)= -8

S20=2a1+d(n-1)/2·n=2·4+(-2)(20-1)/2·20=300

Объяснение:

Answer 2

У формулі арифметичної прогресії (аₙ), де перший член (а) дорівнює 4, різниця (d) дорівнює -2, а номер члена прогресії (n) є 7, ви можете знайти сьомий член, використовуючи наступну формулу:

аₙ = а + (n - 1) * d

Підставляючи дані значення:

а₇ = 4 + (7 - 1) * (-2) а₇ = 4 + 6 * (-2) а₇ = 4 - 12 а₇ = -8

Таким чином, сьомий член прогресії (а₇) дорівнює -8.

Тепер давайте знайдемо суму перших двадцяти членів цієї арифметичної прогресії. Для цього використовуємо формулу суми арифметичної прогресії:

Sₙ = (n / 2) * (2а + (n - 1) * d)

Підставляючи значення: n = 20 а = 4 d = -2

S₂₀ = (20 / 2) * (2 * 4 + (20 - 1) * (-2)) S₂₀ = 10 * (8 + 19 * (-2)) S₂₀ = 10 * (8 - 38) S₂₀ = 10 * (-30) S₂₀ = -300

Отже, сума перших двадцяти членів цієї арифметичної прогресії дорівнює -300.