Question

Допоможіть будь ласка з геометрією, це терміново, розпишіть все з формулами і тд 2. Знайдіть суму двадцяти перших членів арифметичної прогресії: -8; -6;-4...​

Answer 1

Знайдемо спочатку різницю d прогресії, використовуючи перші два члени:

d = (-6) - (-8) = 2

Тепер можна знайти будь-який член прогресії, використовуючи формулу:

a_n = a_1 + (n - 1)d

Для знаходження суми S перших n членів арифметичної прогресії можна скористатися формулою:

S = (n/2)(a_1 + a_n)

Отже, для прогресії -8; -6;-4 маємо:

a_1 = -8

d = 2

n = 20

Знайдемо a_20:

a_20 = -8 + (20 - 1)2 = 32

Тепер знайдемо суму S:

S = (20/2)(-8 + 32) = 240

Отже, сума двадцяти перших членів арифметичної прогресії -8; -6;-4 дорівнює 240.

Answer 2

Задача полягає в знаходженні суми перших двадцяти членів арифметичної прогресії, починаючи з -8 та з різницею 2.

Арифметична прогресія має загальну формулу:

a_n = a_1 + (n - 1) * d,

де a_n - n-й член прогресії, a_1 - перший член прогресії, d - різниця між сусідніми членами прогресії, n - номер члена прогресії.

У нашому випадку, a_1 = -8, d = 2 і ми шукаємо суму перших 20 членів прогресії, тобто n = 20.

Давайте знайдемо значення останнього члена прогресії (a_20):

a_20 = a_1 + (20 - 1) * d = -8 + 19 * 2 = -8 + 38 = 30.

Отже, останній член прогресії a_20 дорівнює 30.

Тепер можемо знайти суму перших 20 членів прогресії за допомогою формули:

S_n = (n / 2) * (a_1 + a_n),

де S_n - сума перших n членів прогресії.

Підставляємо відповідні значення:

S_20 = (20 / 2) * (-8 + 30) = 10 * 22 = 220.

Отже, сума перших 20 членів арифметичної прогресії -8, -6, -4, ..., дорівнює 220.