Question

У паралелограмі ABCDз вершини тупого кута B проведено висоти BK та BM. BK=16см, AK=12см, BM=24см. Визначте довжину сторони AB

Answer 1

Ответ:

Довжина сторони AB дорывнює 20 см

Объяснение:

У паралелограмі ABCDз вершини тупого кута B проведено висоти BK та BM. BK=16см, AK=12см, BM=24см. Визначте довжину сторони AB

• Паралелограм - чотирикутник, у якого протилежні сторони паралельні.

Властивості паралелограма:

• Протилежні сторони паралелограма рівні

Дано: ABCD - паралелограм, ВК⊥AD, BM⊥DC. BK=16см, AK=12см, BM=24см

ЗНАЙТИ: AB-?

Так як ВК⊥AD, то ΔАВК - прямокутний (∠К=90°).

За теоремою Піфагора знайдемо гіпотенузу АВ: АВ²=АК²+ВК²=12²+16²=144+256=400.

Тоді АВ=√400=20 см.

#SPJ5

Answer 2

У паралелограмі ABCD довжина висоти BK дорівнює 16 см, довжина відрізка AK дорівнює 12 см, а довжина висоти BM дорівнює 24 см. Ми можемо використовувати ці відомості для знаходження довжини сторони AB.

Давайте розглянемо трикутник AKB, де AK - це висота, проведена до основи AB.

За властивостями паралелограма, протилежні сторони паралелограма рівні. Отже, AB = CD.

Також в трикутнику AKB ми маємо відомості про катет AK (12 см) і гіпотенузу KB (16 см). Можемо використовувати теорему Піфагора для знаходження довжини сторони AB:

AB^2 = AK^2 + KB^2 AB^2 = 12^2 + 16^2 AB^2 = 144 + 256 AB^2 = 400 AB = √400 AB = 20 см

Отже, довжина сторони AB паралелограма дорівнює 20 см.