Question

Знайдіть координати вершини А паралелограма ABCD, якщо B(-1;2;-3), C(3;1;1); D(-3;-6;-1).

Answer 1

Розв'язання завдання додаю

Answer 2

Паралелограм є чотирикутником, у якого протилежні сторони паралельні та рівні. Одна з властивостей паралелограма - протилежні сторони є рівними за довжиною та паралельні.

Давайте позначимо вершини паралелограма: A, B, C, D. За властивістю паралелограма, вектор BD = AC, і вектор BC = AD.

Отже, ми можемо знайти координати вершини A за допомогою цих векторів та вершини B:

1. Знайдемо вектор BD: BD = D - B = (-3, -6, -1) - (-1, 2, -3) = (-2, -8, 2).

2. Знайдемо вектор AC: AC = C - A = (3, 1, 1) - A.

3. Оскільки BD = AC, то ми можемо записати: (-2, -8, 2) = (3, 1, 1) - A.

4. Перенесемо A на один бік рівняння: A = (3, 1, 1) - (-2, -8, 2) = (3, 1, 1) + (2, 8, -2) = (5, 9, -1).

Отже, координати вершини A паралелограма ABCD: A(5, 9, -1).