Question

В правильной четырехугольной призме сторона основания равна 5см, боковое ребро 1,8см. Полная поверхность призмы равна, объем призмы равен.

Answer 1

Обозначим вершины призмы А В С Д А1 В1 С1 Д1. В основании правильной четырёхугольной призмы лежит квадрат, по щадь которого вычисляется по формулеS=a², где а- его сторона. Объём призмы вычисляется по формуле:

V=Sосн×h, где h- высота призмы, которой является её боковое ребро.

Sосн=5²=25см²

V=25×1,8=45см³

Площадь полной поверхности призмы - это сумма площадей всех её граней.

Мы нашли площадь основания, так как их 2, то: S2-хосн= 25×2=50см²

Остальные площади найдём по формуле прямоугольника: S=a×b, где а и b - его стороны

Sаа1дд1=1,8×5=9см²;

Так как таких граней 4, то:

S4-хгр=9×4=36см²

Sпол=36+50=86см²

ОТВЕТ: Sпол=86см²; V=45см³

Answer 2

Для вычисления полной поверхности и объема правильной четырехугольной призмы (когда основание - квадрат и все грани призмы являются прямоугольниками), вы можете использовать следующие формулы:

1. Полная поверхность (S) правильной четырехугольной призмы вычисляется по формуле: S = 2 * (площадь основания) + (периметр основания) * (высота боковой грани)

2. Объем (V) правильной четырехугольной призмы вычисляется по формуле: V = (площадь основания) * (высота призмы)

В данном случае, вам известны следующие данные:

• Сторона основания (a) = 5 см
• Боковое ребро (h) = 1.8 см

1. Начнем с вычисления площади основания (A) квадрата: Площадь основания A = a^2 = 5 см * 5 см = 25 см^2

2. Теперь вычислим периметр основания (P), так как у нас квадрат, то это просто 4 * сторона основания: Периметр основания P = 4 * a = 4 * 5 см = 20 см

3. Вычислим высоту боковой грани (h), которая равна 1,8 см.

Теперь мы можем вычислить полную поверхность (S) призмы, используя формулу: S = 2 * A + P * h

S = 2 * 25 см^2 + 20 см * 1.8 см = 50 см^2 + 36 см^2 = 86 см^2

Таким образом, полная поверхность призмы составляет 86 см^2.

Теперь вычислим объем (V) призмы, используя формулу: V = A * h

V = 25 см^2 * 1.8 см = 45 см^3

Объем призмы составляет 45 см^3.