Question

Радиус и образующая конуса относятся как 3:5, а объем конуса равен 768π. Найти площадь боковой поверхности конуса.

Answer 1

Ответ:60π

Объяснение:

R=3x; l=5x

V = $\frac{1}{3}$ πR²h = 768π

S бок.пов. = πRl = π*3x*5x = π*15x

⇒ h=√(5x)²-(3X)²

h=4x

⇒ $\frac{1}{3}$ π*(3x)²*4x=768π

9x²*4x=2304

36x³=2304

x³=64

x=4

⇒S бок.пов. = π*15x =  π*15*4 = 60π

Answer 2

Ответ:

S= 384π    ed²

Объяснение:

Answer 3

Пусть радиус конуса равен 3x, а образующая равна 5x, где x - некоторое положительное число.

Формула объема конуса: V = (1/3) * π * r^2 * h, где r - радиус, h - высота (образующая).

Известно, что V = 768π, r = 3x и h = 5x.

Подставляя значения, получим:

768π = (1/3) * π * (3x)^2 * (5x) 768 = (1/3) * 9x^2 * 5x 768 = 15x^3

Теперь найдем x:

x^3 = 768 / 15 x^3 = 51.2 x ≈ 3.181

Теперь мы знаем значение x. Чтобы найти площадь боковой поверхности конуса, воспользуемся формулой:

Площадь боковой поверхности конуса: S = π * r * l, где r - радиус, l - образующая.

Подставляя значения, получим:

S = π * (3x) * (5x) S = 15πx^2

Теперь подставим значение x:

S = 15π * (3.181)^2 S ≈ 151.68π

Итак, площадь боковой поверхности конуса составляет примерно 151.68π.