Question

С точки а на площину альфа проведений перпендикуляр а о = 5 см і дві похилі а б = а с кут б АО = куту САО = 60 °; кут С А Б = 90° знайти відстань між основами похилих Помогите пожалуйста підсумкова кр ​

Answer 1

Ответ:

10√2 см

Объяснение:

Δ АОС - прямокутний, кут АСО = 90-60=30

Тоді АС =5*2 =10 см  (власт.катета проти кута 30)

АС=АВ ⇒ ΔАВС - прям., рівнобедрений, тому ВС =10√2 см

Answer 2

Звучит немного сложно, но давайте разберемся. У нас есть следующая ситуация:

• Точка А находится выше плоскости α.
• Из точки А проведены две наклонные: АБ и АС.
• Угол между осью АО и наклонной АБ (угол АОБ) равен 60°.
• Угол между осью АО и наклонной АС (угол АОС) также равен 60°.
• Угол между наклонными АС и АБ (угол САБ) равен 90°.
• Длина отрезка АО равна 5 см.

Нам нужно найти расстояние между основами наклонных АВ и АС.

Давайте рассмотрим треугольник АОБ. У нас есть угол АОБ и длина отрезка АО. Так как угол АОБ равен 60°, то у нас есть прямоугольный треугольник. Теперь мы можем найти длину стороны АВ.

Из прямоугольного треугольника мы можем использовать тригонометрический соотношение:

$\tan(\text{угол}) = \frac{\text{противолежащая сторона}}{\text{прилежащая сторона}}$

В данном случае:

$\tan(60°) = \frac{\text{AB}}{5}$

Отсюда мы можем выразить длину AB:

$AB = 5 \cdot \tan(60°)$

Аналогично, мы можем рассмотреть треугольник АОС и найти длину стороны AC:

$AC = 5 \cdot \tan(60°)$

Так как треугольник САБ - прямоугольный (угол САБ = 90°), то мы можем использовать теорему Пифагора для него:

$AB^2 + AC^2 = BC^2$

Теперь, если мы знаем длины AB и AC, то мы можем найти длину BC, которая будет расстоянием между основами наклонных АВ и АС.

$BC = \sqrt{AB^2 + AC^2}$

Подставьте значения AB и AC, которые вы найдете через тангенс, в эту формулу, и вы найдете искомое расстояние между основами наклонных.