Question

Объем м шара равен 12348п. Найдите площадь его поверхности. ​

Answer 1

Ответ:

Площадь поверхности шара равна

S=1764π квадратных единиц.

Объяснение:

По формуле объема шара  $V=\frac{4}{3} \pi*r^3$. Подставим известные данные.

$12348\pi=\frac{4}{3}\pi*r^3$

Разделим обе части на π.

$12348=\frac{4}{3}*r^3$

Делим обе части на 4. Получаем

$12348:4=\frac{r^3}{3}$

$3087=\frac{r^3}{3}$

Обе части умножим на 3. Получим

3*3087=r³.

3*3²*343=r³.

3³*7³=r³.

Извлечем кубический корень из обеих частей. Получим

r=3*7

r=21 единицы.

Площадь поверхности шара равна первой производной от объема шара  S=4πr² квадратных единиц.

S=4π*21²

S=4*441π

S=1764π квадратных единиц.

Answer 2

Для начала, давайте воспользуемся формулой для объема шара и найдем его радиус (r):

Объем шара (V) = (4/3) * π * r^3

Так как нам дан объем шара, мы можем выразить радиус (r) через него:

r^3 = (3/4π) * V

r = ∛((3/4π) * V)

Теперь, подставим значение объема (V = 12348п) и найдем радиус (r):

r = ∛((3/4π) * 12348п) r ≈ 15

Теперь, когда у нас есть радиус, мы можем найти площадь поверхности шара (S) с помощью формулы:

Площадь поверхности шара (S) = 4 * π * r^2

Подставляем значение радиуса:

S = 4 * π * (15^2) S ≈ 2827.43п

Итак, площадь поверхности шара составляет приблизительно 2827.43п.