Question

В треугольнике ABC угол B равен 60∘, угол C равен 70∘. На сторонах AB и AC выбраны точки C1 и B1 соответственно так, что угол ABB1 равен 5∘, а угол ACC1 равен 10∘. Найдите угол AB1C1.

Answer 1

Ответ:

95°

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться угловой суммой в треугольнике.

У нас есть следующая информация:

1. Угол B = 60°
2. Угол C = 70°
3. Угол ABB1 = 5°
4. Угол ACC1 = 10°

Нам нужно найти угол AB1C1.

Сначала давайте определим угол ABC1: Угол ABC1 = Угол ABB1 + Угол B = 5° + 60° = 65°

Аналогично, найдем угол ACB1: Угол ACB1 = Угол ACC1 + Угол C = 10° + 70° = 80°

Теперь нам нужно найти угол AB1C1. Этот угол можно найти как разность между суммой углов внутри треугольника ABC1 и суммой углов внутри треугольника AB1C1:

Угол AB1C1 = (Угол ABC1 + Угол ACB1) - Угол B1C1

Поскольку сумма углов в треугольнике равна 180°, мы можем выразить угол B1C1 следующим образом: Угол B1C1 = 180° - Угол ABC1 - Угол ACB1 Угол B1C1 = 180° - 65° - 80° Угол B1C1 = 35°

Теперь, подставив значение угла B1C1 в первое уравнение, мы найдем угол AB1C1: Угол AB1C1 = (Угол ABC1 + Угол ACB1) - Угол B1C1 Угол AB1C1 = (65° + 80°) - 35° Угол AB1C1 = 145°

Итак, угол AB1C1 равен 145°.