Question

В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка O – центр основания, S – вершина,SO=15 ,BD=16 Найдите боковое ребро SA

Answer 1

Ответ:

Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды найдётся из прямоугольного тр-ка, катетами которого являются половина диагонали квадрата основания и высота пирамиды.

Объяснение:

SA² = SO² + (BD/2)² = 15² + 8² = 225 + 64 = 289=17²

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора в треугольнике SOB (прямоугольный треугольник, так как угол SBO прямой из-за того, что S – вершина пирамиды, а O – центр основания, а значит, BO – радиус окружности, описанной вокруг основания пирамиды):

SO^2 + OB^2 = SB^2.

Мы знаем, что SO = 15 и OB = BD/2 = 16/2 = 8. Подставим эти значения:

15^2 + 8^2 = SB^2, 225 + 64 = SB^2, 289 = SB^2.

Теперь найдем длину бокового ребра SB:

SB = √289, SB = 17.

Таким образом, боковое ребро SA пирамиды равно 17.