Question

Сфера, радиусом 20см, пересечена плоскостью, проходящей на расстоянии 12см от центра сферы. Найти площадь сечения

Answer 1

Дано:

Сфера.

R = 20 см (на рисунке это АО)

d (расстояние) = 12 см (на рисунке это ОВ)

Найти:

S сеч - ?

Решение:

Найдём радиус сечения (на рисунке это АВ) по теореме Пифагора:

с² = а² + b²

b = √c² - a²

b = √20² - 12² = √400 - 144 = √256 = 8 см

Итак, R сеч = 8 см

Теперь, найдём площадь сечения:

S = пR²

S = п (8)² = 64п см²

Ответ: 64п см²

Answer 2

Площадь сечения сферы плоскостью зависит от того, какой вид сечения у вас получается. Исходя из ваших данных, можно предположить, что плоскость проходит близко к поверхности сферы, но не проходит через её центр. В данном случае сечение будет кругом.

Для вычисления площади сечения сферы плоскостью, проходящей на расстоянии 12 см от центра сферы, можно воспользоваться следующей формулой:

Площадь сечения = π * r^2,

где r - радиус круга, который образуется сечением.

В данном случае, радиус круга (r) равен разнице между радиусом сферы (20 см) и расстоянием от центра сферы до плоскости (12 см):

r = 20 см - 12 см = 8 см.

Теперь мы можем подставить этот радиус в формулу для площади сечения:

Площадь сечения = π * (8 см)^2 = π * 64 см^2 ≈ 200.96 см^2.

Итак, площадь сечения сферы, пересеченной плоскостью, проходящей на расстоянии 12 см от центра сферы, составляет примерно 200.96 квадратных сантиметров.