Question

Точка А знаходиться на відстані 3 см від площини. Обчислити довжину похилої, проведеної з цієї точки до площини, якщо довжина проекції похилої 4 см.

Answer 1

Довжина похилої - гіпотенуза прямокутного трикутника.

3²+4² =  9 + 16 = 25

√25 = 5 (см) - довжина похилої

Відповідь: довжина похилої 5 см.

P.S. Трикутник зі сторонами 3 см, 4 см, 5 см називається єгипетським.

Answer 2

Задачу можна розв'язати за допомогою теореми Піфагора в трьохвимірному просторі. Позначимо довжину похилої як "d", довжину проекції похилої як "p", а відстань від точки А до площини як "h".

За теоремою Піфагора маємо:

d² = h² + p²

Дано, що довжина проекції похилої p = 4 см, а відстань від точки А до площини h = 3 см. Підставимо ці значення в рівняння:

d² = 3² + 4² d² = 9 + 16 d² = 25

Тепер візьмемо квадратний корінь з обох боків:

d = √25 d = 5 см

Таким чином, довжина похилої дорівнює 5 см.