
Равнобедренный треугольник с основанием 8 см и боковыми сторонами по 5 см вращается вокруг высоты,
проведенной к основанию. Вычислите объем тела вращения. А. 26см^3. Б. 16Пи см^3. В. 36Пи см^3. Г. 16 см^3. Помогите пожалуйста. Буду очень признательна!

Ответы на вопрос

Ответ: см³.
Объяснение:
Дано:
Равнобедренный треугольник вращается вокруг высоты.
Высота проведена к основанию равнобедренного треугольника.
см.
см.
-----------------------------------------------
Решение:
При вращении равнобедренного треугольника вокруг высоты, образовался конус. Значит нам нужно найти объём конуса.
Высота является по свойству равнобедренного треугольника медианой и биссектрисой
см.
Теперь найдём высоту по теореме Пифагора (
, где
и
- катеты,
- гипотенуза):
см.
Затем найдём объём образовавшегося конуса:
см³.




Для решения этой задачи нам нужно найти объем тела вращения, получающегося при вращении равнобедренного треугольника вокруг проведенной к его основанию высоты.
Давайте разберемся по шагам:
Рассмотрим равнобедренный треугольник. У нас есть основание длиной 8 см и две боковые стороны длиной 5 см.
Проведем высоту из вершины равнобедренного треугольника до его основания. Эта высота будет одновременно и медианой, так как треугольник равнобедренный.
Так как высота проведена к основанию и перпендикулярна ему, она делит основание на две равные части, каждая длиной 4 см.
Теперь у нас есть два треугольника: один прямоугольный треугольник с катетами 4 см и 3 см (половина основания и половина боковой стороны), и второй равнобедренный треугольник с катетами 3 см и 5 см (половина боковой стороны и половина другой боковой стороны).
Найдем объем тела вращения, получающегося при вращении второго треугольника вокруг проведенной к его основанию высоты. Это будет объем конуса.
Объем конуса можно вычислить по формуле: V = (1/3) * Пи * r^2 * h,
где r - радиус основания конуса (половина длины боковой стороны равнобедренного треугольника), h - высота конуса (длина проведенной к основанию высоты).
В нашем случае: r = 5 см / 2 = 2.5 см, h = 3 см.
Подставим значения в формулу: V = (1/3) * Пи * (2.5 см)^2 * 3 см ≈ 19.63 см^3.
Нет из предложенных вариантов точно не соответствует полученному значению. Возможно, в задаче есть какая-то неточность или опечатка в вариантах ответа. Пожалуйста, перепроверьте условие задачи и варианты ответов.


Похожие вопросы
Топ вопросов за вчера в категории Геометрия








Последние заданные вопросы в категории Геометрия
-
Математика
-
Литература
-
Алгебра
-
Русский язык
-
Геометрия
-
Английский язык
-
Химия
-
Физика
-
Биология
-
Другие предметы
-
История
-
Обществознание
-
Окружающий мир
-
География
-
Українська мова
-
Информатика
-
Українська література
-
Қазақ тiлi
-
Экономика
-
Музыка
-
Право
-
Беларуская мова
-
Французский язык
-
Немецкий язык
-
МХК
-
ОБЖ
-
Психология
-
Физкультура и спорт
-
Астрономия
-
Кыргыз тили
-
Оʻzbek tili