Вопрос задан 05.07.2023 в 11:47. Предмет Геометрия. Спрашивает Анохина Влада.

Равнобедренный треугольник с основанием 8 см и боковыми сторонами по 5 см вращается вокруг высоты,

проведенной к основанию. Вычислите объем тела вращения. А. 26см^3. Б. 16Пи см^3. В. 36Пи см^3. Г. 16 см^3. Помогите пожалуйста. Буду очень признательна!
0 0
Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Внимание! Ответы на вопросы дают живые люди. Они могут содержать ошибочную информацию, заблуждения, а также ответы могут быть сгенерированы нейросетями. Будьте внимательны. Если вы уверены, что ответ неверный, нажмите кнопку "Пожаловаться" под ответом.
Отвечает Адам Адлет.

Ответ: V=16\pi см³.

Объяснение:

Дано:

Равнобедренный треугольник вращается вокруг высоты.

Высота проведена к основанию равнобедренного треугольника.

AB=BC=5 см.

AC=8 см.

-----------------------------------------------

V-?

Решение:

При вращении равнобедренного треугольника вокруг высоты, образовался конус. Значит нам нужно найти объём конуса.

Высота BD является по свойству равнобедренного треугольника медианой и биссектрисой \Rightarrow AD=DC=\dfrac{8}{2}=4 см.

Теперь найдём высоту BD по теореме Пифагора (BD=\sqrt{BC^2 -DC^2}, где BD и DC - катеты, BC - гипотенуза):

BD=\sqrt{5^2-4^2}=\sqrt{25-16}=\sqrt{9}=3 см.

Затем найдём объём образовавшегося конуса:

V=\dfrac{1}{3}\pi R^2 h=\pi(\dfrac{1}{3}\cdot4^2\cdot3)=16\pi см³.


0 0
Отвечает нейросеть ChatGpt. Будьте внимательны, ответы нейросети могут содержать ошибочные или выдуманные данные.

Для решения этой задачи нам нужно найти объем тела вращения, получающегося при вращении равнобедренного треугольника вокруг проведенной к его основанию высоты.

Давайте разберемся по шагам:

  1. Рассмотрим равнобедренный треугольник. У нас есть основание длиной 8 см и две боковые стороны длиной 5 см.

  2. Проведем высоту из вершины равнобедренного треугольника до его основания. Эта высота будет одновременно и медианой, так как треугольник равнобедренный.

  3. Так как высота проведена к основанию и перпендикулярна ему, она делит основание на две равные части, каждая длиной 4 см.

  4. Теперь у нас есть два треугольника: один прямоугольный треугольник с катетами 4 см и 3 см (половина основания и половина боковой стороны), и второй равнобедренный треугольник с катетами 3 см и 5 см (половина боковой стороны и половина другой боковой стороны).

  5. Найдем объем тела вращения, получающегося при вращении второго треугольника вокруг проведенной к его основанию высоты. Это будет объем конуса.

Объем конуса можно вычислить по формуле: V = (1/3) * Пи * r^2 * h,

где r - радиус основания конуса (половина длины боковой стороны равнобедренного треугольника), h - высота конуса (длина проведенной к основанию высоты).

В нашем случае: r = 5 см / 2 = 2.5 см, h = 3 см.

Подставим значения в формулу: V = (1/3) * Пи * (2.5 см)^2 * 3 см ≈ 19.63 см^3.

Нет из предложенных вариантов точно не соответствует полученному значению. Возможно, в задаче есть какая-то неточность или опечатка в вариантах ответа. Пожалуйста, перепроверьте условие задачи и варианты ответов.

0 0

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Геометрия

Последние заданные вопросы в категории Геометрия

Задать вопрос