Question

4.Как изменится сопротивление проволоки, если ее длину и радиус уменьшить в два раза? A)уменьшится в 2 разаB)уменьшится в 4 разаC)увеличится в 2 разаD)увеличится в 4 разаE)уменьшится в 10 раз​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

L₁ = 2·L₂

r₁ = 2·r₂

S₁ = π·r₁² = π·4·r₂²

S₂ = π·r₂²

R₁ = ρ·L₁ / S₁ = 2·ρ·L₂ / (π·4·r₂²) = ρ·L₂ / (2·π·r₂²)

R₂ = ρ·L₂ / S₂ = ρ·L₂ / (π·r₂²)

R₂/R₁ = 2

Сопротивление проволоки:

С) увеличится в 2 раза

Answer 2

Сопротивление проволоки можно выразить через её длину (L), площадь поперечного сечения (A) и удельное сопротивление материала проволоки (ρ) согласно формуле:

$R = \frac{\rho \cdot L}{A}$

Если длину и радиус проволоки уменьшить в два раза, то площадь поперечного сечения также уменьшится в 2^2 = 4 раза (поскольку площадь круга пропорциональна квадрату его радиуса).

Таким образом, новое сопротивление (R') можно выразить как:

$R' = \frac{\rho \cdot \frac{L}{2}}{\frac{A}{4}} = \frac{\rho \cdot L}{2} \cdot \frac{4}{A} = 2 \cdot \frac{\rho \cdot L}{A} = 2 \cdot R$

Итак, сопротивление увеличится в 2 раза (вариант C).