Question

В основании тетраэдра прямоугольный треугольник, гипотенуза которого равна 12 см. Один из катетов имеет длину 10 см. Найти площадь основания тетраэдра.

Answer 1

Ответ: 10√11 см².

Объяснение:

Так как ΔABC -- прямоугольный, то справедлива теорема Пифагора:

BC² = AB² + AC²

12² = AB² + 10²

AB² = 144 - 100

AB = √44 см

AB = 2√11 см

Площадь прямоугольного треугольника равна полупроизведению его катетов, имеем:

SΔABC = 1/2 * AB * AC = 1/2 * 2√11 * 10 = 10√11 см²

Answer 2

Для решения этой задачи нужно найти длины оставшихся сторон прямоугольного треугольника и затем вычислить площадь треугольника, который является основанием тетраэдра.

Дано: Гипотенуза (c) = 12 см Один катет (a) = 10 см

Используем теорему Пифагора для нахождения второго катета (b): b^2 = c^2 - a^2 b^2 = 12^2 - 10^2 b^2 = 144 - 100 b^2 = 44 b = √44 b ≈ 6.63 см

Теперь, когда у нас есть длины всех трех сторон прямоугольного треугольника, мы можем вычислить его площадь (S):

S = 0.5 * a * b S = 0.5 * 10 см * 6.63 см S ≈ 33.15 см²

Таким образом, площадь основания тетраэдра составляет приблизительно 33.15 квадратных сантиметров.