Question

длина стороны треугольника , лежащий против угла 30 градусов , равна 8см . Найдите радиус окружности , описанной около этого тркугольника.​

Answer 1

Ответ:

Из следствия теоремы синусов:

а/sin30 °=2R

8/sin30°=2R

R=4:1/2=8см

Ответ R=8см

Answer 2

Для нахождения радиуса окружности, описанной вокруг треугольника, нам понадобится использовать тригонометрические соотношения. Дано, что длина одной из сторон треугольника (пусть это будет сторона AC) равна 8 см, а угол A равен 30 градусов.

Мы знаем, что в описанном треугольнике, радиус окружности (R) связан с длинами сторон треугольника следующим образом через закон синусов:

$R = \frac{a}{2\sin(A)},$

где $a$ - длина стороны, лежащей против угла A.

Подставим известные значения:

$R = \frac{8}{2\sin(30^\circ)}.$

Сначала найдем значение синуса 30 градусов. Синус 30 градусов равен $0.5$.

Теперь подставим значение синуса в формулу:

$R = \frac{8}{2 \cdot 0.5} = \frac{8}{1} = 8 \text{ см}.$

Таким образом, радиус окружности, описанной около этого треугольника, равен 8 см.