Question

Найти производную функции:2lnx+3^x

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

(2lnx + 3ˣ) ⁾ = 2/x + 3ˣ ln3

Answer 2

Давайте найдем производную функции f(x) = 2ln(x) + 3^x по переменной x с использованием правил дифференцирования.

1. Для первого слагаемого 2ln(x): Применяем правило дифференцирования логарифма: d/dx [ln(x)] = 1/x. Таким образом, производная первого слагаемого равна: d/dx [2ln(x)] = 2 * 1/x = 2/x.

2. Для второго слагаемого 3^x: Применяем цепное правило дифференцирования. Пусть u(x) = 3^x, тогда производная этой функции u'(x) = ln(3) * 3^x (по правилу дифференцирования степенной функции).

Теперь суммируем производные слагаемых: f'(x) = 2/x + ln(3) * 3^x.

Итак, производная функции f(x) = 2ln(x) + 3^x равна f'(x) = 2/x + ln(3) * 3^x.