Question

В трапеции ABCD основание BC в два раза меньше основания AD. Из вершины D опущен перпендикуляр DE на сторону AB. Известно, что ∠BAD=80∘, ∠ADC=65∘ Найдите угол CED.

Answer 1

Ответ:

========================================

Объяснение:

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Поскольку в трапеции ABCD основание BC в два раза меньше основания AD, можно представить, что BC = x, а AD = 2x.

Известно, что ∠BAD = 80∘ и ∠ADC = 65∘.

Мы также знаем, что DE является перпендикуляром к AB, поэтому угол CED является прямым углом (90∘).

Теперь рассмотрим треугольник ADE. Угол AED равен сумме углов BAD и ADC: AED = ∠BAD + ∠ADC = 80∘ + 65∘ = 145∘.

Таким образом, у нас есть треугольник ADE с известными углами AED = 145∘ и EAD = 90∘.

Известно, что сумма углов треугольника равна 180∘. Поэтому угол DEA равен 180∘ - 145∘ - 90∘ = 180∘ - 235∘ = -55∘.

Угол CED является дополнением к углу DEA. Поэтому CED = 180∘ - |DEA| = 180∘ - |-55∘| = 180∘ - 55∘ = 125∘.

Таким образом, угол CED равен 125∘.