Question

Задание 5. Решите уравнение. Найти корень уравненияlog4(5 - x) = 2.Задание 6.В треугольнике ABC угол С равен 90°, угол А равен 60°, AB = 8. Найти AC.​

Answer 1

Ответ:

5) x= -11

6)ac=4

Объяснение:

5)

ОДЗ: x<5

по определению логарифма:

$5 - x = {4}^{2}$

$5 - x = 16$

$x = - 11$

6) угол B=30°

$ac = \frac{1}{2} ab$

как сторона, лежащая против угла в 30°

$ac = \frac{1}{2} \times 8 = 4$

Answer 2

Задание 5: Давайте решим уравнение по частям:

log₄(5 - x) = 2

Сначала возведем обе стороны уравнения в степень 4, чтобы избавиться от логарифма:

4^(log₄(5 - x)) = 4^2

5 - x = 16

Теперь выразим x:

x = 5 - 16 x = -11

Таким образом, корень уравнения log₄(5 - x) = 2 равен x = -11.

Задание 6: В треугольнике ABC у нас есть прямой угол С, угол А равен 60° и AB = 8. Так как угол С прямой (90°), у нас есть прямоугольный треугольник. Мы можем использовать свойства треугольников для нахождения стороны AC.

Из угла А и прямого угла С следует, что угол В равен:

∠B = 180° - ∠A - ∠C ∠B = 180° - 60° - 90° ∠B = 30°

Теперь мы знаем все углы треугольника ABC. Мы также знаем, что AB = 8.

Так как угол B равен 30°, мы можем использовать соотношение между сторонами в прямоугольном треугольнике:

AC = AB * tan(∠B)

AC = 8 * tan(30°) AC = 8 * √3/3 AC = 8√3/3

Таким образом, сторона AC треугольника ABC равна 8√3/3.