Question

Два угла вписанного в окружность четырёхугольника равны 97° и 121°. Найдите больший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах. Прошу помочь,очень нужно

Answer 1

Ответ:

83°

Объяснение:

Если 4-хуг- к вписан в окружность, то сумма его противоположных углов = 180

97 + 121 = 218 ≠ 180 - они не противоположны

180 - 97 = 83 - больший из оставшихся углов

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится свойство вписанных углов в окружности, согласно которому угол, стоящий на окружности, равен половине его соответствующего вписанного угла.

Итак, у нас есть два вписанных угла: 97° и 121°. По свойству, угол, стоящий на окружности против угла 97°, равен 97° / 2 = 48.5°. Угол, стоящий на окружности против угла 121°, равен 121° / 2 = 60.5°.

Теперь мы знаем два из трёх углов четырёхугольника: 48.5°, 60.5° и остаётся найти третий угол. Сумма углов в четырёхугольнике равна 360°. Таким образом, третий угол будет:

360° - 48.5° - 60.5° = 251°.

Итак, больший из оставшихся углов равен 251°.