Question

Висота BM трикутнімка ABC длить сторону AC на відрізки АМ і МС, MC = 4√2 см, AB = 4 см, кут А=45°. Знайдіть площу трикутника ABC.​

Answer 1

12 см2

Розв'язання завдання додаю

Answer 2

Ответ:  12 cm2

Объяснение:

Sabc=AC*H/2= (AM+MC)*BM/2

AM=AB*cos(A)= 4*sqrt(2)/2=2*sqrt(2)

Так как угол А =45 градусов и треугольник АМВ прямоугольный (ВМ-высота) то угол АВМ=45 градусов => треугольник АВМ- равнобедренный=> AM=BM= 2*sqrt(2)

=> Sabc= (2*sqrt(2)+4*sqrt(2))*2*sqrt(2)/2=

= 6*sqrt(2)*2*sqrt(2)/2= 12 cm2

Answer 3

Для знаходження площі трикутника ABC, спочатку ми повинні знайти висоту BM та довжину сторінки AC. Далі ми можемо використовувати формулу для обчислення площі трикутника:

Площа трикутника (S) = 0.5 * основа (AC) * висота (BM)

Спочатку знайдемо висоту BM. Ми знаємо, що MC = 4√2 см, і кут А = 45°, тому ми можемо використовувати тригонометричні функції для обчислення BM:

tan(45°) = BM / MC

tan(45°) = 1 (оскільки тангенс 45° дорівнює 1)

Отже,

BM = MC * tan(45°) BM = 4√2 * 1 BM = 4√2 см

Тепер ми можемо знайти довжину сторони AC, використовуючи відомі дані:

AB = 4 см

AC = AB + BC AC = 4 см + 4√2 см

Тепер, маючи значення BM та AC, ми можемо обчислити площу трикутника ABC:

S = 0.5 * AC * BM S = 0.5 * (4 см + 4√2 см) * (4√2 см) S = 2 см * (4√2 см) S = 8√2 см²

Отже, площа трикутника ABC дорівнює 8√2 квадратних сантиметрів.