Question

Площа прямокутника АВСД, зображеного на рисунку, дорівнює 24см2, АЕ = ЕК. Чому дорівнює площа трикутника АКД? Обьясните пожалуйста

Answer 1

Ответ:

24 см2

Объяснение:

Заметим, что площадь треугольника AED в 2 раза меньше, чем площадь прямоугольника ABCD.

Так как  Sabcd=AB*AD=24

Так как    Saed= AD*h/2=  AB*AD/2 =24/2=12 cm2

С другой стороны DE является медианой в треугольнике  AKD, а значит делит AKD на 2 равновеликих ( одинаковой площади) треугольника.

Значит AKD=2*AED= 2*12=24 cm2

Answer 2

Для того чтобы определить площадь треугольника АКД, нам необходимо знать высоту треугольника, проведенную из вершины К к стороне АД. Учитывая, что АЕ = ЕК, мы можем предположить, что точка Е является серединой стороны АК.

Площадь прямоугольника АВСД равна 24 см². Площадь прямоугольника можно выразить как произведение его длины на ширину. Обозначим длину прямоугольника АВСД как l, а ширину как w.

Так как АЕ = ЕК, то длина прямоугольника АВСД равна 2АЕ = 2ЕК = 2l. Таким образом, l = 2АЕ.

Площадь прямоугольника равна 24 см², поэтому l * w = 24. Подставим значение l = 2АЕ в это уравнение: 2АЕ * w = 24.

Теперь, учитывая, что точка Е является серединой стороны АК, ширина прямоугольника w также является длиной треугольника АКД.

Таким образом, площадь треугольника АКД равна половине произведения его длины на ширину: Площадь треугольника АКД = (1/2) * w * w.

Используя уравнение 2АЕ * w = 24, мы можем найти значение w: 2АЕ * w = 24, w = 24 / (2АЕ).

Теперь мы можем выразить площадь треугольника АКД через w: Площадь треугольника АКД = (1/2) * w * w = (1/2) * (24 / (2АЕ)) * (24 / (2АЕ)).

Таким образом, площадь треугольника АКД зависит от значения АЕ. Если у вас есть дополнительная информация о значениях АЕ или размерах прямоугольника, вы можете использовать эти данные для расчета площади треугольника АКД.