Question

Биссектриса AD треугольника ABC равна отрезку DC, AC=2AB. Найдите величину угла ADB в градусах.

Answer 1

Ответ:

60°

Объяснение:

Answer 2

Дано, что биссектриса AD треугольника ABC равна отрезку DC, и AC равно 2AB. Пусть угол BAC равен α. Тогда угол BAD также равен α/2, так как AD является биссектрисой. Поскольку AC равно 2AB, то угол BCA равен α, а угол ABC равен 180° - 2α, так как сумма углов треугольника равна 180°.

Из треугольника ABD мы можем записать следующее: α + (α/2) + (180° - 2α) = 180°.

Упростив уравнение, получим: 2α + α + 360° - 4α = 360°, -α = -2α, α = 0.

Таким образом, угол BAC равен 0°, а угол ADB будет равен: ADB = 180° - α/2 = 180° - 0/2 = 180°.

Итак, величина угла ADB равна 180°.