Question

Срочно Сумма градусных мер трех неразвернутых углов, образованных при пересечение двух прямых, меньше 270 градусов. Докажите, что эти прямые не перпендикулярны

Answer 1

Ответ:

Что и требовалось доказать!

Объяснение:

Перпендикулярные прямые - прямые, которые пересекаются и при пересечении образуют $4$ прямых угла. (углы, градусная мера которых составляет $90^{\circ}$).

Допустим, данные прямые перпендикулярны.

Тогда все три угла равны по $90^{\circ}$.

Сумма градусных мер трех неразвернутых углов, образованных при пересечение двух прямых, меньше $270^{\circ}$, по условию.

Проверим: $90^{\circ}+90^{\circ}+90^{\circ}=270^{\circ}$

Исходя из этого, мы доказали, что прямые не перендикулярны, так как сумма $3$ неразвёрнутых углов составляет ровно $270^{\circ}$, что не соответствует условию.

Answer 2

Пусть у нас есть две пересекающиеся прямые, и мы хотим доказать, что они не перпендикулярны и что сумма градусных мер трех углов, образованных при их пересечении, меньше 270 градусов.

Предположим, что прямые перпендикулярны. Это означает, что они образуют прямой угол, и угол между ними равен 90 градусам.

Теперь рассмотрим три угла, образованных при пересечении этих прямых:

1. Угол между одной из прямых и пересекающей её прямой.
2. Угол между другой прямой и той же пересекающей её прямой.
3. Угол между собой две пересекающиеся прямые (этот угол равен 90 градусам, так как мы предположили, что прямые перпендикулярны).

Если прямые перпендикулярны, то первые два угла будут составлять 90 градусов каждый (так как перпендикулярные прямые образуют прямой угол), и сумма всех трех углов будет 270 градусов.

Но в условии сказано, что сумма градусных мер этих трех углов меньше 270 градусов. Это противоречие с предположением, что прямые перпендикулярны.

Следовательно, наше предположение о перпендикулярности прямых неверно. Прямые не могут быть перпендикулярными, и сумма градусных мер трех углов, образованных при их пересечении, действительно меньше 270 градусов.