Question

В параллелограмме ABCD точка E середина стороны AD.Точка F середина стороны DC. Выразите векторы EC и AF через векторы DC=a CB=b​

Answer 1

Ответ:

EC= a-b/2        AF=a/2-b

Объяснение:

EC=ED+DC    ( DC=a,   ED=-CB/2=-b/2) =>  EC=a-b/2

AF=AD+DF    (DF=DC/2=a/2,    AD=-CB=-b)=> AF=a/2-b

Над всеми векторами нужно поставить стрелочку с направлением направо

Answer 2

Для начала давайте определим векторы EC и AF через векторы DC и CB.

Поскольку E - середина стороны AD, вектор EC можно выразить как половину вектора AD:

EC = 0.5 * AD

Также, так как F - середина стороны DC, вектор AF можно выразить как половину вектора DC:

AF = 0.5 * DC

Теперь нам нужно выразить вектор AD через векторы DC и CB. Параллелограмм ABCD позволяет нам это сделать.

В параллелограмме противоположные стороны равны по длине и направлению, поэтому:

AD = CB

Теперь мы можем выразить векторы EC и AF через векторы DC и CB:

EC = 0.5 * AD = 0.5 * CB

AF = 0.5 * DC

Таким образом, выражения для векторов EC и AF через векторы DC и CB следующие:

EC = 0.5 * CB AF = 0.5 * DC