Question

У трикутник зі стороною 12см вписано прямокутник, сторони якого дорівнюють 8см і 5см. Більша сторона прямокутника належить даній стороні. Знайти висоту трикутника, проведену до даної сторони.

Answer 1

Ответ 15 см.

Решение см. во вложении

Answer 2

Нам дано, що в трикутник зі стороною 12 см вписано прямокутник зі сторонами 8 см і 5 см, і більша сторона прямокутника (8 см) лежить на даній стороні трикутника.

Спершу давайте розглянемо ситуацію графічно:

cssCopy code
       A --------------- B
        |               |
        |               |
        |               |
        |               |
        |               |
       D --------------- C

Позначимо:

• Точку A - один з куточків трикутника.
• Точку B - другий куточок трикутника, де лежить більша сторона прямокутника.
• Точку C - третій куточок трикутника.
• Точку D - четвертий куточок трикутника, де лежить менша сторона прямокутника.

Також позначимо:

• AB = 12 см - довжина даної сторони трикутника.
• AD = 5 см - менша сторона прямокутника.
• CD = 8 см - більша сторона прямокутника.

Відомо, що більша сторона прямокутника (CD = 8 см) лежить на даній стороні трикутника (AB = 12 см).

Знайдемо висоту трикутника, проведену до даної сторони (AB):

Враховуючи, що прямокутник вписаний в трикутник, площа прямокутника дорівнює площі трикутника, в який він вписаний:

Площа прямокутника = Площа трикутника AD * CD = (1/2) * AB * h

Де h - висота трикутника, проведена до сторони AB.

Підставимо відомі значення: 5 см * 8 см = (1/2) * 12 см * h

40 см^2 = 6 см * h

h = 40 см^2 / 6 см ≈ 6.67 см

Отже, висота трикутника, проведена до даної сторони (AB), приблизно дорівнює 6.67 см.