Question

22. Чи існує трикутник зі сторонами: 1) 9 см, 11 см, 20 см; 2) 6 см, 4 см, 11 см? Відповідь обгрунтуйте.​

Answer 1

Ответ:

Не существует, так как сумма любых двух сторон треугольника должна быть больше третьей,а

11+9=20, 20=20.

6+4=10, 10 < 11

Answer 2

1) Не существует. Потому что сумма 2х любых сторон должна быть больше 3ей стороны. У нас 11+9=20 а 3 сторона 20. Значит такого треугольника не существует.

2) Не существует. 6+4=10<11.

Answer 3

1. Сторони 9 см, 11 см та 20 см не можуть утворювати трикутник. Щоб трикутник був можливим, будь-яка з його сторін повинна бути коротшою за суму довжин інших двох сторін. У цьому випадку, 9 + 11 = 20, що означає, що дві коротші сторони разом мають ту ж саму довжину, що і найдовша сторона. Така ситуація не відповідає умові існування трикутника.

2. Сторони 6 см, 4 см та 11 см також не можуть утворювати трикутник. Перевіримо умову трикутника: 6 + 4 = 10, що менше за 11. Тобто, сума довжин двох коротших сторін менша за довжину найдовшої сторони. В цьому випадку, сторони не можуть правильно сполучитися, тому трикутник із цих сторін неможливий.

Отже, в обох випадках неможливо утворити трикутник зі зазначеними сторонами.