Question

Диагональ осевого сечения цилиндра равна 26см, высота цилиндра 24см. Найти площадь боковой и полной поверхности цилиндра и его объём.

Answer 1

Объяснение:

d-діагональ осьового перерізу циліндра

Н-висота циліндра

Sб-?

V-?

Н=24см

d=26см

за т. Піфагора

(2R)²=d²-H²=26²-24²=100

(2R)²=10²↓²

2R=10

R=5см

знайдемо площу бічної поверхні

Sб=2πRH=2*5*24*π=240πсм²

V=πR²H=25*24π=600πсм³

Answer 2

Чтобы найти площадь боковой поверхности цилиндра, мы должны учесть, что она представляет собой прямоугольник, основание которого является окружностью с диаметром равным диагонали осевого сечения цилиндра, а высота равна высоте цилиндра.

Диаметр цилиндра равен 26 см, поэтому радиус равен половине диаметра, то есть 26 см / 2 = 13 см.

Площадь окружности вычисляется по формуле S = π * r^2, где S - площадь, π - число пи (приближенно 3,14), r - радиус окружности.

Таким образом, площадь боковой поверхности цилиндра равна S = 2 * π * r * h, где h - высота цилиндра.

Заменяем значения: r = 13 см, h = 24 см.

S = 2 * 3,14 * 13 см * 24 см ≈ 1944,48 см²

Теперь найдем площадь полной поверхности цилиндра, которая состоит из площади боковой поверхности и двух оснований (двух окружностей).

Площадь одного основания вычисляется по формуле S = π * r^2.

S основания = 3,14 * (13 см)^2 ≈ 530,66 см²

Площадь полной поверхности цилиндра равна S полной = S боковой + 2 * S основания.

S полной = 1944,48 см² + 2 * 530,66 см² ≈ 3005,8 см²

Чтобы найти объем цилиндра, мы используем формулу V = π * r^2 * h.

V = 3,14 * (13 см)^2 * 24 см ≈ 12 168,96 см³

Таким образом, площадь боковой поверхности цилиндра составляет приблизительно 1944,48 см², площадь полной поверхности - приблизительно 3005,8 см², а объем - приблизительно 12 168,96 см³.