Question

1. Один из углов треугольника равен разности двух несмежных с ним вмеших углов, Докажите, что этот треугольник прямоугольный.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Док-во на картинке

Answer 2

Пусть треугольник ABC имеет углы A, B и C, где A - наибольший угол. По условию, угол A равен разности двух несмежных с ним внутренних углов, то есть A = B - C.

Если треугольник ABC не является прямоугольным, то сумма углов треугольника равна 180 градусам. Запишем это равенство:

A + B + C = 180

Заменим значение угла A согласно условию:

(B - C) + B + C = 180

Упростим выражение:

2B = 180

B = 90

Таким образом, получили, что один из углов треугольника равен 90 градусам, что означает, что треугольник ABC является прямоугольным.