Question

Четырехугольник АВСD вписан в окружность. Угол АВD равен 85°, угол САD равен 19°. Найдите величину дуги АDС.

Answer 1

Ответ:

Угол ABD = 85° => AD=2*угол ABD

AD = 2*85° = 170°

Угол CAD = 19° => СD = 2*угол CAD

CD=2*19°=38°

ADC=AD+CD=170°+38°=208°

Угол ABC=ADC/2

Угол ABC=208°/2 = 104°

Объяснение:

Answer 2

Чтобы найти величину дуги ADC, мы должны сначала найти центральный угол, соответствующий этой дуге.

В четырехугольнике ABCD, если угол АВD равен 85°, то угол ADC, смотрящий на эту же дугу, будет равен половине этого значения, то есть 85° / 2 = 42.5°. Также, поскольку угол CAD равен 19°, центральный угол, смотрящий на дугу ADC, будет равен двойной этой величине, то есть 19° * 2 = 38°.

Теперь мы можем найти величину дуги ADC, которая равна центральному углу, смотрящему на эту дугу. Таким образом, величина дуги ADC равна 38°.