Question

Дві вершини прямокутника ABCD- точки А(3;2) і В(3;-4). Модуль вектора BD дорівнює 10. Знайдіть координати точок С і D.​

Answer 1

Ответ:

ABCD - прямоугольник ,  А(3;2)  ,  В(3;-4)  ,  | BD |=10  .

$AB=\sqrt{(3-3)^2+(-4-2)^2}=\sqrt{6^2}=6\\\\|\, BD|=10\ \ ,\ \ BD^2=AB^2+AD^2\ \ \ \Rightarrow \ \ \ 100=36+AD^2\ \ ,\ \ AD^2=64\ ,\\\\AD=BC=8$

Ординатa точки D равна ординате точки А, абсцисса точки D равна

$x_{D}=x_{A}+AD=3+8=11$   или   $x_{D}=x_{A}-AD=3-8=-5\ .$

$D(11;2)$  или   $D'(-5;2)$

Ордината точки С равна ординате точки В, абсцисса точки С равна

$x_{C}=x_{B}+BC=3+8=11$   или   $x_{C}=x_{B}-BC=3-8=-5\ .$

$C(11;-4)$   или   $C'(-5;-4)$

Answer 2

Давайте спочатку знайдемо вектор BD, використовуючи координати точок B(3;-4) та A(3;2):

BD = (x₂ - x₁, y₂ - y₁) = (3 - 3, -4 - 2) = (0, -6)

Далі, нам дано, що модуль вектора BD дорівнює 10:

|BD| = √((0)^2 + (-6)^2) = √(0 + 36) = √36 = 6

Це суперечить інформації, яку ви надали, тому що модуль вектора BD виявився рівним 6, а не 10. Будь ласка, перевірте дані із завдання та виправте значення модуля вектора BD.

Якщо ви маєте правильне значення модуля вектора BD, дайте мені знати, і я допоможу вам продовжити знаходження координат точок C і D.