Question

Существует ли треугольник со сторонами 3, 4, 7? Ответ обоснуйте.

Answer 1

Ответ:

Нет

Объяснение:

Если сложить две стороны, то есть 4+3=7. Сумма равна третьей стороне, что противоречит неравенству треугольника.

Answer 2

Нет. не выполняется неравенство треугольника.

3+4=7, значит вершины лежат на одной прямой.

Ответ Нет

Answer 3

Нет, треугольника со сторонами длиной 3, 4 и 7 не существует. Для существования треугольника, сумма длин любых двух его сторон должна быть больше длины третьей стороны. В данном случае, сумма сторон 3 и 4 равна 7, что равно длине третьей стороны. Таким образом, не выполняется условие существования треугольника, и такой треугольник не может быть сконструирован.

Математически это выражается следующим образом:

• Пусть a, b и c - длины сторон треугольника.
• Треугольник существует, если выполняется следующее условие: a + b > c, a + c > b и b + c > a.

В данном случае:

• 3 + 4 = 7, что не больше 7.
• 3 + 7 = 10, что больше 4.
• 4 + 7 = 11, что больше 3.

Таким образом, только одно из трех условий выполняется, и поэтому треугольник с такими сторонами не может существовать.