Question

1.Два угла треугольника равны 50* и 60* . Определить вид треугольника.2.Существует ли треугольник со сторонами 5, 6 и 7 см? Ответ обоснуйте3.Существует ли треугольник со сторонами 8 см, 10 см и 14 см? Ответ обоснуйте4.В треугольнике АВС , . Сравнить отрезки АС и ВС.5)В равнобедренном треугольнике АВС с прямым углом А отмечены середины боковых сторон К и Е и опущены перпендикуляры КМ и ЕО на гипотенузу. Найти КМ , если ЕО=6 см.6) 1.В треугольнике АВС высота ВН равна 1 см, угол А равен 300. Найти сторону АВ.помогите пожалуйста ))))

Answer 1

1. Треугольник равнобедренный

2. Существует. По теореме : длина каждой стороны треугольника меньше суммы длин двух других его сторон.

3. Существует по тойже теореме.

5. Решение:

       докажем что треугольники КМВ и СОЕ равны.

      1) Так как ЕО и КМ перпендикуляры опущенные на гипотенузу ВС , то уголы ЕОС=ВМК - они прямые.

      2) Угол АВС равен углу ВСА, так как треугольник АВС равнобедренный.

      3) Так как точки К и Е лежат середине боковых сторон и треугольник АВС равнобедренный, то КВ=ЕС.

      4) Так как К и Е отмечены на середиах боковых сторон и от них проведены перпендикуляры к гипотенузе ВС, то угол ВКМ равен углу СЕО.

      5) Треуголиники КМВ и СОЕ равны (по второму признаку равенства треугольников.

      6) Отсюда следует, что КМ=ЕО

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 2

1. Два угла треугольника равны 50° и 60°. Определить вид треугольника.

В треугольнике сумма всех углов равна 180°. Если два угла уже известны, то третий угол можно найти, вычитая сумму из известных углов из 180°:

Третий угол = 180° - (50° + 60°) = 180° - 110° = 70°.

Таким образом, у нас есть треугольник с углами 50°, 60° и 70°. Поскольку сумма углов не равна 180° (обычной сумме углов в треугольнике), это означает, что треугольник вырожденный (углы лежат на одной прямой) или не существует.

2. Существует ли треугольник со сторонами 5, 6 и 7 см?

Для того чтобы треугольник существовал, сумма длин двух его сторон должна быть больше длины третьей стороны. Давайте проверим:

- 5 + 6 > 7 - Да - 5 + 7 > 6 - Да - 6 + 7 > 5 - Да

Условия выполняются для всех трех пар сторон, поэтому треугольник существует.

3. Существует ли треугольник со сторонами 8 см, 10 см и 14 см?

Проведем те же проверки:

- 8 + 10 > 14 - Да - 8 + 14 > 10 - Да - 10 + 14 > 8 - Да

Условия выполняются для всех трех пар сторон, поэтому треугольник существует.

4. В треугольнике ABC. Сравнить отрезки AC и BC.

Это можно сделать, используя неравенство треугольника. Если AC > BC, то угол напротив стороны AC больше угла напротив стороны BC, и наоборот.

5. В равнобедренном треугольнике ABC с прямым углом в A отмечены середины боковых сторон K и E, и опущены перпендикуляры KM и EO на гипотенузу. Найти KM, если EO = 6 см.

В равнобедренном треугольнике середины основания делят его на две равные части. Поэтому AM = MB = BC/2. Также, AM = KM, так как это равнобедренный треугольник.

6. В треугольнике ABC высота BH равна 1 см, угол A равен 30°. Найти сторону AB.

Мы можем использовать тангенс угла A: \(\tan(30^\circ) = \frac{BH}{AB}\). Зная BH и угол A, мы можем найти AB: \(AB = \frac{BH}{\tan(30^\circ)}\).

Подставляем значения и решаем уравнение.