Question

Угол при вершине равнобедренного треугольника равен 2альфа, а радиус окружности, вписанной в него, равен r . Найдите боковую сторону треугольника.​

Answer 1

Ответ

Объяснение:

Решение приложено. Надеюсь все понятно

Answer 2

Пусть боковая сторона равнобедренного треугольника равна "a". Также известно, что угол при вершине равнобедренного треугольника равен 2α.

Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный половиной основания равнобедренного треугольника, радиусом окружности и отрезком, проведенным из центра окружности к середине основания. По определению, радиус окружности является высотой этого треугольника.

Так как угол при вершине равнобедренного треугольника равен 2α, то угол между радиусом и половиной основания также равен α.

Применим тригонометрию к этому прямоугольному треугольнику: sin(α) = (a/2) / r

Разрешим уравнение относительно "a": a = 2r * sin(α)

Таким образом, боковая сторона равнобедренного треугольника равна 2r * sin(α).