Question

СРОЧНО!!!!!!!!!!!!!!!!!! ПОЖАЛУЙСТА Дан тупоугольный треугольник . Точка пересечения серединных перпендикуляров сторон тупого угла находится на расстоянии 9,7 см от вершины угла . Определи расстояние точки от вершин и . = ?см. = ?см.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

пояснення у вкладенні

Answer 2

Давайте обозначим вершину тупого угла треугольника как точку A, а середину противоположной стороны, к которой ведут перпендикуляры, как точку M. Также пусть точки B и C будут серединами двух оставшихся сторон.

По условию задачи, точка M находится на расстоянии 9,7 см от вершины угла A. Поскольку M является серединой стороны, расстояние AM будет равно половине длины этой стороны.

Пусть сторона, противоположная углу A, имеет длину a. Тогда AM = a/2.

Также, в тупоугольном треугольнике медианы, проведенные из вершины угла A, являются перпендикулярами к противоположным сторонам. Это означает, что перпендикуляр к стороне BC, проходящий через точку M, будет проходить через середину стороны BC.

Из этого следует, что BM = CM = a/2.

Таким образом, у нас есть прямоугольный треугольник ABM, в котором известны катет AB = a/2 и гипотенуза AM = 9,7 см. Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти катет BM.

AM^2 + BM^2 = AB^2

(9,7)^2 + BM^2 = (a/2)^2

94,09 + BM^2 = a^2/4

BM^2 = a^2/4 - 94,09

Теперь обратимся к треугольнику ABC. Мы знаем, что BM = CM = a/2, поскольку это середины сторон треугольника. Пусть точка O обозначает точку пересечения серединных перпендикуляров сторон тупого угла.

Тогда AO = AM + MO, где MO - искомое расстояние от точки O до вершины A.

Поскольку AM = a/2, мы можем записать:

AO = a/2 + MO

Так как MO - это расстояние от точки O до середины стороны BC (то есть BM = CM = a/2), то MO будет равно половине длины стороны BC.

Таким образом, MO = a/4.

Теперь мы можем записать:

AO = a/2 + a/4

AO = (2a + a)/4

AO = 3a/4

Итак, мы получили, что расстояние от точки O до вершины A равно 3a/