Question

Дан тупоугольный треугольник ABC. Точка пересечения D серединных перпендикуляров сторон тупого угла находится на расстоянии 7,6 см от вершины угла B. Определи расстояние точки D от вершин A и C. DA= см. DC= см.

Answer 1

Дан тупоугольный треугольник ABC. Точка пересечения D серединных перпендикуляров сторон тупого угла находится на расстоянии 7,6 см от вершины угла B. Определи расстояние от точки D от вершин A и C.

Объяснение:

1. Точка  D лежит на серединном перпендикуляре  к отрезку АВ → равноудалена от концов отрезка АВ → DB=7,6 см, значит DA=7,6 см.
2. Точка  D лежит на серединном перпендикуляре  к отрезку АС → равноудалена от концов отрезка АС→ DА=7,6 см, значит DС=7,6 см.

===========================

Любая точка серединного перпендикуляра к отрезку равноудалена от концов этого отрезка.

Answer 2

Для решения этой задачи вам понадобится знание свойств тупоугольных треугольников и перпендикуляров, а также применение понятия середины отрезка.

Известно, что точка D находится на серединах перпендикуляров к сторонам, исходящим из вершины B тупоугольного треугольника ABC. Пусть AB и BC - это две стороны, и перпендикуляры к ним проведены из вершины B. Поскольку D - середина этих перпендикуляров, то точка D также является серединой отрезка AC (гипотенузы треугольника ABC).

Таким образом, AD = CD, так как D является серединой AC.

Теперь давайте определим расстояние AD (или CD) от вершины A. У нас есть информация, что точка D находится на расстоянии 7,6 см от вершины B. Так как D - середина отрезка AC, то расстояние от вершины B до середины AC равно половине расстояния AC. Таким образом, расстояние AD (или CD) от вершины A равно половине 7,6 см, то есть 7,6 см / 2 = 3,8 см.

Итак, DA = DC = 3,8 см.