Question

Известно, что точка пересечения серединных перпендикуляров сторон AB и BC треугольника ABC находится на стороне AC. 1. Докажи, что AD=CD: Точка D как точка пересечения серединных перпендикуляров сторон AB и CB от конечных точек этих сторон. Если AD= и = , следовательно, AD= CD .

Answer 1

Точка пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника это центр описанной окружности. Из условия следует, что Д это центр описанной окружности, а все расстояния от Д до вершин треугольника равны радиусу описанной окружности. То есть, равны друг другу. Что и требовалось доказать.