Question

Найти sin альфа, если cos альфа = минус корень из 3 на 2, 180<альфа<270

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$sin\alpha=?\\ cos\alpha =-\frac{\sqrt{3} }{2} \\180$

В третьей четверти синус отрицательный. ⇒

$sin\alpha =-\frac{1}{2}$

Answer 2

Если cos(α) = -√3/2 и 180° < α < 270°, то α находится в третьем квадранте (Q3), где cos(α) < 0 и sin(α) < 0.

Мы знаем, что: sin²(α) + cos²(α) = 1

Подставим значение cos(α) в уравнение: sin²(α) + (-√3/2)² = 1 sin²(α) + 3/4 = 1 sin²(α) = 1 - 3/4 sin²(α) = 4/4 - 3/4 sin²(α) = 1/4

Так как sin(α) < 0 в третьем квадранте, то мы можем взять отрицательный корень: sin(α) = -√(1/4) = -1/2

Итак, sin(α) = -1/2.