Question

Равнобедренный треугольник а 30 см P=108СМ найти b и найти s

Answer 1

Ответ:

Как найти площадь любого треугольника

Посчитать площадь треугольника можно разными способами. Выбирайте формулу в зависимости от известных вам величин.

Зная сторону и высоту

Умножьте сторону треугольника на высоту, проведённую к этой стороне.

Поделите результат на два.

S — искомая площадь треугольника.

a — сторона треугольника.

h — высота треугольника. Это перпендикуляр, опущенный на сторону или её продолжение из противоположной вершины.

Зная две стороны и угол между ними

Посчитайте произведение двух известных сторон треугольника.

Найдите синус угла между выбранными сторонами.

Перемножьте полученные числа.

Поделите результат на два.

S — искомая площадь треугольника.

a и b — стороны треугольника.

α — угол между сторонами a и b.

Answer 2

Для решения задачи, нам необходимо использовать свойства равнобедренного треугольника.

В равнобедренном треугольнике две стороны равны друг другу. Пусть a - основание треугольника, b - равные стороны, а P - периметр треугольника.

Известно, что периметр равнобедренного треугольника равен сумме длин всех его сторон:

P = a + b + b

Так как дано значение периметра P = 108 см, то уравнение периметра можно записать следующим образом:

108 = a + 2b

Также известно, что основание a равнобедренного треугольника равно 30 см. Таким образом, у нас есть два уравнения:

108 = 30 + 2b (из уравнения периметра) a = 30

Мы можем решить первое уравнение относительно b:

108 - 30 = 2b 78 = 2b b = 39

Теперь, когда мы знаем значение b, мы можем рассчитать площадь треугольника. В равнобедренном треугольнике высота, опущенная из вершины на основание, является медианой и делит основание на две равные части.

Таким образом, мы можем рассчитать высоту треугольника по теореме Пифагора:

h^2 = b^2 - (a/2)^2 h^2 = 39^2 - (30/2)^2 h^2 = 1521 - 225 h^2 = 1296 h = 36

Площадь треугольника можно рассчитать по формуле:

S = (a * h) / 2 S = (30 * 36) / 2 S = 540

Таким образом, сторона b равна 39 см, а площадь треугольника S равна 540 квадратных см.