Question

Даны два остроугольных треугольника ABC и A, B1C1, стороны которых удовлетворяют равенствам АВ = А1 В1 = 8, BC = 9, B1C1 = 8, CA = C1A1 = 10. Выберите все верные неравенства. ZA < ZA1 ZA > ZA; ZB < ZB1 ZB > ZB1 ZC < ZC1 ZC > ZC1 (Z- это знак угла)

Answer 1

Ответ:

∠A>∠A1  

∠B<∠B1

∠C<∠C1

Объяснение:

ответ из сириуса

Answer 2

Давайте рассмотрим данные нам треугольники и сравним углы.

Обозначим углы треугольника ABC как A, B и C, а углы треугольника A1B1C1 как A1, B1 и C1.

У нас уже даны длины сторон треугольников:

Для треугольника ABC: AB = AC = 8, BC = 9. Для треугольника A1B1C1: A1B1 = A1C1 = 8, B1C1 = 10.

Мы можем использовать закон синусов для сравнения углов треугольников:

Для треугольника ABC: sin(A) = BC / AB = 9 / 8, sin(B) = AC / BC = 8 / 9, sin(C) = AB / AC = 8 / 8 = 1.

Для треугольника A1B1C1: sin(A1) = B1C1 / A1B1 = 10 / 8 > 1, sin(B1) = A1C1 / A1B1 = 8 / 8 = 1, sin(C1) = A1B1 / A1C1 = 8 / 10 < 1.

Таким образом, мы видим следующее:

1. ZA > ZA1, так как sin(A) > sin(A1).
2. ZB < ZB1, так как sin(B) < sin(B1).
3. ZC > ZC1, так как sin(C) > sin(C1).

Итак, верные неравенства:

• ZA > ZA1
• ZB < ZB1
• ZC > ZC1