Question

из точек a и b, лежащих в полуплоскости относительно прямой m, опущены на эту прямую перпендикулярыac и bd соответственно. точки a и b равноудалены от прямой m, точка o - середина отрезка cd. докажите, что треугольник aob - равнобедренный.

Answer 1

Ответ:полное объяснение на снимке. Надеюсь поможет

Объяснение:

Answer 2

из точек a и b, лежащих в полуплоскости относительно прямой m, опущены на эту прямую перпендикулярыac и bd соответственно. точки a и b равноудалены от прямой m, точка o - середина отрезка cd. докажите, что треугольник aob - равнобедренный.

Объяснение:

Т.к. точки А и В равноудалены от прямой m , то ∠АСD=∠BCD=90° и АС=ВD. По условию СО=ОD .

ΔАСО=ΔВDO как прямоугольные по двум катетам. В равных треугольниках соответственные элементы рвавны⇒ ОА=ОВ ⇒ΔАОВ-равнобедренный.

Чертеж нужен?

Answer 3

Для доказательства того, что треугольник AOB является равнобедренным, нам нужно показать, что отрезки AO и OB равны.

Из условия задачи известно, что точки A и B равноудалены от прямой M. Это означает, что отрезки AC и BD равны.

Также, так как точка O является серединой отрезка CD, мы можем сказать, что OD = OC.

Теперь мы можем рассмотреть треугольник AOC. У него две стороны равны: AC = BD, так как точки A и B равноудалены от прямой M, и OD = OC, так как O - середина отрезка CD.

Теперь рассмотрим треугольник BOC. У него также две стороны равны: BD = AC и OD = OC.

Таким образом, у нас есть два треугольника, AOC и BOC, с двумя равными сторонами в каждом. Следовательно, у них равны соответственные углы.

Угол AOC и угол BOC - это прямые углы, так как OC и OD перпендикулярны прямой M.

Так как углы AOC и BOC равны и стороны AO и OB равны, мы можем заключить, что треугольник AOB является равнобедренным.