Question

точка М делит сторону AB параллелограмма ABCD на две части АМ= 18 см и BM=19 см Найдите площадь треугольника МВД если помощью треугольника CBD равняется 111 см^2​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:точка М делит сторону AB параллелограмма ABCD

Answer 2

Давайте разберемся с данной задачей. У нас есть параллелограмм ABCD, точка M делит сторону AB на две части: AM = 18 см и BM = 19 см. Также известно, что площадь треугольника CBD равна 111 см². Нам нужно найти площадь треугольника MVD.

Посмотрим на схему:

cssCopy code
A---------M-----------B
 \       / \          /
  \     /   \        /
   \   /     \      /
    \ /   D   \    /
     C---------B--D

Так как M делит сторону AB в отношении 18:19, это означает, что соответствующие высоты AM и BM также имеют отношение 18:19. Таким образом, высота треугольника MVD относительно стороны BD будет иметь длину:

h_MVD = (18 / (18 + 19)) * h_CBD = (18 / 37) * h_CBD

Теперь, чтобы найти площадь треугольника MVD, нам нужно умножить половину длины стороны BD (ведь это высота) на h_MVD:

S_MVD = 0.5 * BD * h_MVD = 0.5 * BD * (18 / 37) * h_CBD

Мы знаем, что площадь треугольника CBD равна 111 см², так что:

h_CBD * BD * 0.5 = 111

Отсюда мы можем выразить BD:

BD = (111 * 2) / h_CBD

Теперь мы можем подставить это значение обратно в формулу для площади треугольника MVD:

S_MVD = 0.5 * ((111 * 2) / h_CBD) * (18 / 37) * h_CBD

Сокращая h_CBD, получаем:

S_MVD = 111 * 18 / (37 * 2)

Вычисляя это выражение:

S_MVD = 999 / 37 ≈ 27 см²

Итак, площадь треугольника MVD составляет около 27 см².