Question

СРОЧНО!!! Промінь PL є бісектрисою кута KPM , а промінь PN - бісектрисою кута MPL , кут MPN = 16 градусoв. Знайдіть кут KPL.

Answer 1

Ответ:

32°

Объяснение:

нам известно, что угол МРN=16°, PN биссектриса угла MPL, значит делит его пополам, следовательно угол MPL

=32°, а он в свою очередь является половинкой угла KPM и равен углу KPL

Answer 2

Для вирішення цієї задачі ми можемо використати властивість бісектриси кута, яка говорить нам, що бісектриса ділить кут навпіл.

За відомими даними:

• Кут MPN = 16 градусів (це кут, який утворює промінь MP із променем PN).
• Промінь PN є бісектрисою кута MPL (це означає, що кут MPL дорівнює куту NPL).

З огляду на властивість бісектриси, кут NPL також дорівнює 16 градусам.

Оскільки промінь PL є бісектрисою кута KPM, а кут NPL дорівнює 16 градусам, то кут KPN (який є половиною кута KPM) також дорівнює 16 градусам.

Зараз ми маємо два кути: кут MPN = 16 градусів і кут KPN = 16 градусів. Оскільки вони лежать на променях MP і KP відповідно, то сума цих кутів дорівнює куту MPK.

Кут MPK = кут MPN + кут KPN = 16 градусів + 16 градусів = 32 градуси.

Отже, кут KPL дорівнює половині кута MPK, оскільки промінь PL є бісектрисою кута MPK.

Кут KPL = 1/2 * кут MPK = 1/2 * 32 градуси = 16 градусів.

Отже, отримуємо, що кут KPL дорівнює 16 градусам.