Question

Диагональ ромба находится под углом 40 ° к одной из его стенок. Найдите углы ромба.​

Answer 1

Ответ:

80°; 100°; 80°; 100°

Объяснение:

Диагональ ромба одновременно является и биссектрисой его угла

40° * 2 = 80°

Противоположные углы ромба равны

Противоположные углы ромба равныСумма углов четырехугольника 360°

(360° - 80°*2)/2 = 180°-80° = 100°

Answer 2

Пусть ABCD - это ромб, где AB - диагональ ромба, а угол между диагональю и стороной AD равен 40°.

Мы знаем, что в ромбе все стороны равны между собой, и противоположные углы также равны. Пусть угол BAC (угол между диагональю и стороной AB) равен x, тогда угол BCA (угол между диагональю и стороной BC) тоже будет равен x.

Сумма углов в треугольнике BAC равна 180°. Таким образом:

x + 40° + x = 180° 2x + 40° = 180° 2x = 140° x = 70°

Теперь мы знаем, что угол BAC равен 70°, а угол BCA также равен 70°.

Так как противоположные углы в ромбе равны, угол CBD (угол между диагональю и стороной BC) тоже будет равен 70°.

Таким образом, углы ромба равны: 70°, 70°, 70° и 70°.