Question

Най­ди­те от­но­ше­ние двух сто­рон тре­уголь­ни­ка, если его ме­ди­а­на, вы­хо­дя­щая из их общей вер­ши­ны, об­ра­зу­ет с этими сто­ро­на­ми углы в 30° и 90°.​

Answer 1

Ответ:

1 : 2

Объяснение:

Answer 2

Най­ди­те от­но­ше­ние двух сто­рон тре­уголь­ни­ка, если его ме­ди­а­на, вы­хо­дя­щая из их общей вер­ши­ны, об­ра­зу­ет с этими сто­ро­на­ми углы в 30° и 90°.​

Объяснение:

ΔАВС, АМ-медиана, значит ВМ=МС=х. Найдем   $\frac{AB}{AC}$  .

Для ΔАВМ по т. синусов     $\frac{x}{sin30} =\frac{AB}{sinBMA}$  .

Для ΔАСМ по т. синусов     $\frac{x}{sin90} =\frac{AC}{sinCMA}$  .

Разделим почленно первое уравнение на второе :

   $>  .</p> <p><img src=$ .

Answer 3

Давайте обозначим треугольник как ABC, где точка A - вершина, из которой выходит медиана, и точки B и C - концы медианы (точки, в которых медиана пересекает противоположные стороны треугольника).

У нас есть два условия:

1. Угол BAC (между медианой и стороной BC) равен 30°.
2. Угол BCA (между медианой и стороной AB) равен 90°.

Мы знаем, что медиана треугольника делит другую сторону пополам. То есть, если D - точка пересечения медианы с стороной BC, то BD = DC.

Также, из условия угла BCA = 90° следует, что треугольник ABC прямоугольный с гипотенузой AC и катетами AB и BC.

Из угла BAC = 30° следует, что треугольник ABD тоже прямоугольный, так как угол BDA = 90° - 30° = 60°.

Теперь мы можем сказать, что треугольники ABD и BDC - равносторонние, так как в них углы равны, а одна из сторон общая (BD = DC). Таким образом, AB = BD = DC.

Итак, отношение сторон треугольника ABC будет следующим: AB : AC : BC = 1 : 2 : 1.