Question

Один из острых углов прямоугольного треугольника на 22 градуса больше другого. Найдите эти углы ( объясните только как решили, а то я вообще не шарю)

Answer 1

Сумма углов любого треугольника равна 180°. Так как это прямоугольный треугольник, то один из его углов равен 90°.

Пусть x - неизвестный угол (∠ABC), тогда ∠ACB = x+22. Составим и решим уравнение.

x+x+22+90=180

x+x=180-90-22

2x=68

x=34

Значит, ∠ABC=34°, а ∠ACB = 34+22=56°

В сумме получается: 90°+34°+56°=180° - сумма углов треугольника, значит решение верное.

Ответ: 34°, 56°

Answer 2

Давайте обозначим один из острых углов прямоугольного треугольника как $x$ градусов. Тогда второй острый угол будет $x + 22$ градуса, так как он на 22 градуса больше первого угла.

Сумма всех углов в любом треугольнике равна 180 градусам. В данном случае у нас есть прямой угол, который равен 90 градусам, и два острых угла, которые мы обозначили как $x$ и $x + 22$. Таким образом, у нас есть следующее уравнение:

$90^\circ + x + (x + 22) = 180^\circ$.

Решая это уравнение, мы найдем значение угла $x$, а затем можем найти второй острый угол, $x + 22$, добавив 22 градуса к $x$.

Это уравнение можно упростить, сначала объединив $x$ и $x + 22$:

$90^\circ + 2x + 22^\circ = 180^\circ$.

Затем выразим $2x$ из уравнения:

$2x = 180^\circ - 90^\circ - 22^\circ$.

Далее, выразим $x$:

$2x = 68^\circ$.

$x = 34^\circ$.

Теперь мы знаем, что первый острый угол равен 34 градуса. А второй острый угол:

$x + 22 = 34^\circ + 22^\circ = 56^\circ$.

Итак, первый острый угол равен 34 градусам, а второй острый угол равен 56 градусам.